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已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且∠NBC=∠MAB，直線BN與AM相交于Q點，如圖所示，分別求∠BQM等于多少度？

①圖中共有多少個角？分別寫出這些角；
②若∠BAC=108°，∠ACB=35°24′，求∠B的度數(shù)．

如圖，直線AB經(jīng)過點O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°．
（1）求∠COM的度數(shù)；
（2）判斷OD與ON的位置關(guān)系，并說明理由．

已知點E、F分別在矩形ABCD邊AB、AD上，EF∥BD，EC、FC分別交BD于H、G，求證：BG=DH．

如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=8，則DG+EH+FI的長是多少？

小明是一個非常喜歡動腦筋肯鉆研的同學(xué)，學(xué)習(xí)了特殊角的三角函數(shù)值后，他進(jìn)行了如下探究：根據(jù)tan30°=

3

3

，構(gòu)造Rt△ABC（如圖所示），使∠BAC=30°，AB=2，BC=1，AC=

3

，再延長CA到點D，使AB=AD，連接BD，則∠D=15°，CD=2+

3

，因為在Rt△BCD中，tanD=

BC

CD

=

1

2+ 3

=2-

3

，故tan15°=2-

3

．
請你根據(jù)小明探究問題的思路，由tan45°=1，求出tan22.5°的值．

如圖，△ABC中，BC=7，cosB=

2

2

，sinC=

3

5

，則△ABC的面積是（　�。�

已知，Rt△ABC中，∠C=90°，c=2，a=1，sinB的值為（　�。�

已知，如圖：
（1）指出DC和AB被AC所截得的內(nèi)錯角；
（2）指出AD和BC被AE所截得的同位角；
（3）指出∠4與∠7，∠2與∠6，∠ADC與∠DAB是什么關(guān)系的角，并指出是哪兩條線被哪一條線所截得到的．

已知，如圖，點A是正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第一象限的交點，AB⊥x軸，垂足為點B，△ABO的面積是3．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式．
（2）若點P在直線y=kx上，PQ⊥x軸，且△POQ的面積是△ABO面積的8倍，求點P的坐標(biāo)．