Question

如圖，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=8，則DG+EH+FI的長是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,梯形中位線定理

專題：

分析：由于D、E、F和G、H、I分別是AB、AC的四等分點(diǎn)，則DG∥EH∥FI，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求出DG、EH、FI和BC的比例關(guān)系，由此可求出DG+EH+FI的長．

解答：解：∵AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，
∴DG∥EH∥FI；
∴

AD

AB

，即DG=

1

4

BC；
同理可得：EH=

1

2

BC，F(xiàn)I=

3

4

BC；
∴DG+EH+FI=

1

4

BC+

1

2

BC+

3

4

BC=

3

2

BC=12，即DG+EH+FI的長是12．

點(diǎn)評：此題主要考查的是平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其它答案．