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已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，直線L是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)P點(diǎn)是直線L上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

一個矩形的一條對角線長為20，且兩條對角線相交所成的鈍角為120°，則這個矩形的面積為．

矩形的一條長邊的中點(diǎn)與另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線長是．

如圖，在沱江河邊P處，望對岸有兩棵相隔100米的大樹，左邊一棵在東北方向上，右邊一棵在北偏東60°方向上，請幫忙計算沱江河寬．（結(jié)果保留根號）

下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0；②a²x+

3

a

=5；③3x²-x+5=0；④5x²-7+2x³=0．其中一元二次方程有（　�。�

探索題：如下圖在一些大小相等的正方形內(nèi)分別排列著一些等圓．

（1）請觀察圖并填寫下表

圖形編號	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
圓的個數(shù)

（2）你能試著表示出第n個正方形中圓的個數(shù)嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出第2008個圖形中有多少個圓．

已知線段MN，請用直尺圓規(guī)作出等腰三角形△MNP．（其中，MN為底邊，∠MNP=45°）

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，BC=10cm．線段DE在邊AC上，且D與A重合，若線段DE沿AC邊以1cm/s的速度向C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)E與C重合時運(yùn)動停止．在運(yùn)動過程中過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接EF．設(shè)DE=2cm，運(yùn)動時間為ts．
（1）請寫出：①cos∠FDC=（-1，2）；②DF=（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）在DE運(yùn)動的過程中△DEF能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
（3）設(shè)DF的中點(diǎn)為M，請直接寫出DE在整個運(yùn)動過程中點(diǎn)M所走過的路徑長．

下列各式中，屬于同類二次根式的是（　�。�

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，延長BI交⊙O于D，交AC于點(diǎn)G．
（1）求證：AD=DI．
（2）探究線段ID，DG，DB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
（3）若AC=4，BC=3，求AD的長．
（4）在（3）的條件下，求DG及AG的長．