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某商家將一種電視機(jī)按進(jìn)價提高35%后定價，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結(jié)果每臺電視機(jī)獲利208元．
（1）求每臺電視機(jī)的進(jìn)價；
（2）另有一家商家出售同類產(chǎn)品，按進(jìn)價提高40%，然后打出“八折酬賓”的廣告，如果你想買這種產(chǎn)品，應(yīng)選擇哪一個商家？

在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標(biāo)，如圖甲，點M的坐標(biāo)記作（2，3），計算格點中三角形ABC的面積．

某景區(qū)“鄉(xiāng)里人家”農(nóng)家樂有客房60間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天140元時，客房會全部住滿．當(dāng)每間客房每天定價每增加20元時，就會有4間客房空閑．（注：農(nóng)家樂客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價增加了20元，則這天賓館客房收入元．
（2）設(shè)某天每間客房的定價增加了x元，這天賓館客房收入y元，求y與x的函數(shù)解析式，當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，y有最大值？最大值是多少？
（3）如果政府規(guī)定農(nóng)家樂人住率超過75%可以獲得每間10元的政府補貼，某天客房收入9360元，試求這天農(nóng)家樂可獲得政府補貼是多少元？

某種爆竹點燃后，其上升高度h（米）和時間t（秒）符合關(guān)系式h=20t-5t²（0＜t≤2），這種爆竹在地面上點燃后，經(jīng)過多少時間離地15米？

如圖所示，⊙O的半徑為R，AB、CD是⊙O的任意兩條弦，且AB垂直CD于M，求：AB²+（CM-DM）²．

如圖，⊙O為Rt△ABC（∠ACB=90°）的內(nèi)切圓，∠BOC=105°，AB=4 cm．
（1）∠A的度數(shù)；
（2）△ABC的面積．

已知△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，P是△ABC的內(nèi)心，AP交BC于D，交圓O于E，延長AE至F，PE=EF，求證：PC⊥FC．

已知如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點P，過⊙O₁上一點B作⊙O₁的切線，交⊙O₂于點C，D，直線BP交⊙O₂于點A．
（1）求證：△CBP∽△ADP；
（2）若AP：BP=3：2，且C為BD中點，求DA：BC．

如圖，四邊形ABCD是矩形，△CEF是正三角形，⊙C的半徑為2，求陰影部分的面積．

請從下面兩個小題中任意選一個作答，若多選，則按所選的第一題記分．
A．在平面內(nèi)，將長度為3的線段AB繞它的端點A，按逆時鐘方向旋轉(zhuǎn)45°．則線段AB掃過的面積為．
B．用科學(xué)計算器計算根號sin69°≈．（精確到0.01）