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科目： 來源： 題型：

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OA于D，G，交OB于點(diǎn)E，連接DE并延長DE交AB于F，且DE⊥AB
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若DE=2EF，AB=4

3

，求圓中陰影部分的面積．

科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若AC=6，tanB=

3

4

，求⊙O的半徑．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，過C點(diǎn)的切線與過A、B兩點(diǎn)的切線分別交于E、F兩點(diǎn)，AP、BE相交于點(diǎn)P，求證：CP∥AE．

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在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，以C為圓心，CD為半徑作⊙C，若EF=5，判斷直線EF與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心做圓，⊙O與AC相切于點(diǎn)D．
（1）試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明．
（2）在Rt△ABC中，若AC=6，AB=3，求切線AD的長．

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如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CD=15時，求BC的長．

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如圖，△ADC內(nèi)接于⊙O，且∠EAC=∠D，求證；AE是⊙O的切線．

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如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，∠MPN=30°，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q，A、B兩點(diǎn)同時從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以2

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cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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如圖，已知△ABD、△AEC都是等邊三角形，AF⊥CD于F，AH⊥BE于H．
（1）求證：AF=AH．
（2）當(dāng)BC不變，AB、AC變化時，EB與CD相交所成的角∠BGD的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出∠BGD的度數(shù)．（只寫結(jié)論，不寫過程）