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知識背景：火晶柿子是我市臨潼區(qū)特有的柿樹品種，因其個小色紅，晶瑩光亮，皮薄無核深受國內(nèi)外游客歡迎．在市場出售時，要求“火晶柿子”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面積的2倍，如圖）
（1）實際運用：如果要求紙箱的高位0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．為制作紙箱，小明設計兩種方案，如下圖：
①若按方案1做一個紙箱，需要矩形硬紙板A₁B₁C₁D₁的面積是平方米；
②如果從節(jié)省材料的角度考慮，你會選擇方案，并說明理由．（方案2）是用菱形硬紙板A₂B₂C₂D₂做一個紙箱）
（2）拓展思維：一家水果商打算在臨潼購進一批“火晶柿子”但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面積和高度設計為原來的一般，你認為水果商的要求能辦到嗎？如果能，請幫他算出紙箱的尺寸；如果不能，請說明理由．

六一期間，某公園游戲場舉行“迎奧運”活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球（每個球除顏色外其他相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具．已知參加這種游戲活動為40000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10000個．
（1）求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率；
（2）請你估計袋中白球接近多少個？

如圖，曉明在墻上掛了一面鏡子AB，調整好標桿CD，正好通過標桿頂部在鏡子上邊緣A處看到標桿頂端E的影子．已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，求旗桿EF的高度．

計算
（1）分解因式：（x²+9y²）²-36x²y²
（2）解不等式組：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

，并在數(shù)軸上把解集表示出來．
（3）先化簡再求值：

a-2

a+3

÷

a2-4

2a+6

-

5

a+2

，選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點O為對角線AC的中點，EF過點O且垂直于AC，則四邊形AFCE是菱形嗎？請說出理由．

某次數(shù)學測驗做選擇題時，小明同學有一道題不會做，于是隨意選了一個答案（每小題4個項），他選對的概率是．

如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n=3，則直線AB的函數(shù)表達式是（　�。�

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BF=DE，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接DE、EH、HF、FG；求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

下列運算正確的是（　�。�

如圖，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E是AB的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．