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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過點E（2，3），對稱軸為x=1，它的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=10
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中拋物線上是否存在點P，使△POA的面積等于△EOB的面積？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
（2）設李明獲得的利潤為W（元），當銷售單價為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么他的銷售單價應該定在什么范圍？

解方程組：

3(m-1)=4(n-4) 5(n-1)=3(m-5)

．

若-3x^5a-by^a+3和19x^a+2y^b+2是同類項，則a=，b=．

王琳做一道如下的數(shù)學作業(yè)：已知x，y滿足

2x-y=1，① x-2y=5，②

求x+4y的值．她的想法是用整體思想，做法是①×2-②×3，得x+4y=-13．如果是求x-5y的值，王琳仍用①×a+②×b的整體思想做，那么a=，b=．

用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?x²-3x=2．

分解因式：
（1）3m（m-n）²-2（n-m）³；
（2）（4x²+1）²-16x²．

已知直線y₁=k₁x+b（k₁≠0）經(jīng)過點A（-1，-2）和點B（-2，0），直線y₂=k₂x（k₂≠0）過點A，則滿足y₂＜y₁＜0的x取值范圍為．

如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點D，E是AC的中點，連結(jié)BE交CD于F，且BF=AC．
（1）△ACD與△FBD全等嗎？請說明理由；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

某中學門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中AE=MN，準備在形如Rt△AEH的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△MEH的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如表：

品種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價格（元/米2）	60	80	120

設AE的長為x米，正方形EFGH的面積為S平方米，買花草所需的費用為W元，解答下列問題：
（1）S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=；
（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出買花草所需的最低費用．