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如圖，已知△ABC和△DFC都是等邊三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直線上，連接BD和AE
（1）求證：AE=BD；
（2）求∠AHB的度數；
（3）求證：DF=GE．

如圖，點A、O、B在一條直線上，∠1是銳角，則不是∠1的余角的是（　�。�

某校九年級學生藝術體操隊進行表演訓練，如果排成方針（即正方形）還剩6人；如果每排減少4人，則排數是原來的2倍，但有一排少3人，求進行藝術體操隊表演訓練的學生人數．

某農機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：

	每臺甲型收割機的租金	每臺乙型收割機的租金
A地區(qū)	1800	1600
B地區(qū)	1600	1200

（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，請用x的代數式表示租賃公司50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額
（2）若使農機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額為79600元，求乙型聯(lián)合收割機派往A地區(qū)多少臺？
（3）試問有無可能是總運費是89700元？若有可能，請寫出相應的調運方案；若無可能，請說明理由．

已知一個菱形的兩條對角線的和為24cm，設其中一條對角線的長為xcm，菱形的面積為Scm²，求S與x的函數關系式．

甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行駛．已知甲的速度為15千米/小時，乙的速度為45千米/小時．相遇后經過多少時間乙到達A地？

一天，小華和小紅在操場上進行100米比賽練習．小華到達100米終點時小紅還差10米，再重新比賽，兩個人都保持各自原來的速度．
（1）若他們在比賽時，小華退后10米，兩個人同時出發(fā)，誰先到達終點？為什么？
（2）請你設計兩種兩人同時出發(fā)同時到達終點的方案．

整理一批檔案，由1人需要60小時完成；現在計劃先由一些人做2小時，后加入5人和他們一起再做3小時，恰能完成了這次工作的

2

3

，如果這些人的工作效率相同，怎樣安排參與整理檔案的具體人數（即最初安排了幾人）？

在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，面積為72

3

cm，求：
（1）兩條對角線的長度；
（2）菱形的周長．

如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，一拋物線過點B、C和D，點D與點B關于直線y=x對稱．
（1）求點D的坐標．
（2）求直線BD和拋物線的解析式．
（3）若直線BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．