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如圖，A，O，B三點在一條直線上，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．若∠1：∠2=1：2，則∠1=°．

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，則∠AOB=．

下列命題，①若

1

a

=

1

b

，則|a|=|b|； 若a²=b²，則|a|=|b|．②兩個銳角的和是銳角．③同角或補角的相等．其中是真命題的個數(shù)是．

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．求證：AD=BC，AB=CD．

如圖，在下列條件中，能證明△ABD≌△ACD的是．（填序號）
①BD=DC，AB=AC；          ②∠ADB=∠ADC，BD=DC；
③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；   ④∠B=∠C，BD=DC．

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和點A₁．
（1）畫出一個格點△A₁B₁C₁，并使之是由△ABC平移后得到，且A與A₁是對應點；
（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得的；
（3）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使得AB落在（2）中的線段AD的位置，請作出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求在這一旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積．

如圖，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，則∠MON=°．

已知∠BOC：∠AOB=1：2，OD是∠AOC的平分線，∠BOD=24°，求∠AOB的度數(shù)．

如圖，C為線段BD上一點，以BC、CD分別為腰作等腰三角形ABC、CDE，如圖一，且AC=BC=a，CD=CE=b（b＞a）

（1）當∠ACB=∠DCE=60°時，易知AD=BE，如果此時將△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜60），如圖二，那么AD=BE仍成立嗎？為什么？
（2）當∠DCE=45°時，如果△ACB由圖一繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜60°）得圖三，仍有AD=BE成立，那么∠ACB為多少度？為什么？
（3）△ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，請你猜想：何時，線段AD的長度最大、最小值？其最大、最小值是多少？

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，以為A圓心，R長為半徑作圓，⊙A僅與直線BC、CD中一條相離，R的取值范圍是．