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如圖，拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C．在此拋物線上是否存在一點P，使直線OP與拋物線只有點P這個公共點？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線y=-x²+4ax-3經(jīng)過點M（2，1），交x軸于A、B，交y軸負半軸于C．平移CM交x軸于D，交對稱軸右邊的拋物線于P，使

DP

CM

=

1

2

，求P點的坐標．

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如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm，S_△ABD=3cm²，求BC和DC的長．

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如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=

k2

x

（x＜0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4，則△AOB的面積為

 

．

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如圖，在平面直角坐標系中，x軸上一點A從點（-3.1，0）出發(fā)沿x軸向右平移，當以A為圓心，半徑為2的圓與函數(shù)y=x的圖象相切時，點A的坐標是

 

．

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如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接CD，若CD=7，求AB的長．

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已知二次函數(shù)y=-x²+2x-3a的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x-3a=0的解為

 

．

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