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已知，如圖，在△ABC中，點E是內(nèi)心，延長AE交三角形的外接圓于點D，連接BD、DC．求：DB=DC=DE．

下列四邊形一定有內(nèi)切圓的是（　　）

如圖，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是（　　）

如圖，點O為△ABC的外心，點I為△ABC的內(nèi)心，若∠BOC=140°，則∠BIC的度數(shù)為．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受到很大的影響，為了保護環(huán)境加強環(huán)保教育，某市實驗中學組織1000名學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面隨機抽取50名學生對收集的廢舊電池數(shù)量進行統(tǒng)計：

廢舊電池數(shù)/節(jié)	3	4	5	6	8
人數(shù)/人	10	15	12	7	6

（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？
（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？
（3）根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池=2：3：5：4，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池=6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動可減少受浸染的水多少噸？

已知如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC中點，MN⊥BD且與MD的平行線BN相交于N．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求菱形BNDM相鄰兩角的度數(shù)．

拋物線y=-x²+2x-1的頂點坐標是（　�。�

拋物線y=-（-x+2）²-3的頂點坐標是（　�。�

已知Rt△ABC，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=8cm，將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°．后得到Rt△ADE（如圖1）．
（Ⅰ）將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB₁C₁．AC₁交DE于點F，當△AEF為等腰三角形時，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；
（Ⅱ）將Rt△DAE沿AB方向平移，得到Rt△D₂A₂E₂（如圖3），E₂D₂交AC于點P．A₂D₂交BC于點N，當NP∥AB時，平移距離為cm．