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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長(zhǎng)為（　�。�

某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本．為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．
表一

	甲組	乙組
人數(shù)（人）	100	80
平均分（分）	94	90

表二

分?jǐn)?shù)段	[0，60）	[60，72）	[72，84）	[84，96）	[96，108）	[108，120）	120
頻數(shù)	3		36		50	13	0
頻率				40%			0
等級(jí)	C		B		A

注：[60，72）表示成績(jī)?cè)?0分和72分之間（包含60分，但不含72分），以此類推．
請(qǐng)根據(jù)表一、表二所提供的信息完成下列問(wèn)題：
（1）求出樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為多少？（結(jié)果精確到0.1）
（2）分別求出樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[84，96）的頻數(shù)和等級(jí)為B的人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比．
（3）請(qǐng)你估計(jì)這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的有多少人？

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查八年級(jí)學(xué)生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂(lè)類”四類校本課程的人數(shù)．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我到八年級(jí)（1）班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說(shuō)：“放學(xué)時(shí)我倒校門口隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)”；丙同學(xué)說(shuō)：“我到八年級(jí)每個(gè)班隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．則調(diào)查方式最合理的是同學(xué)．
（2）他們采用了最合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制了下表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別	頻數(shù)	百分比
武術(shù)類		25%
書畫類	20	20%
棋牌類	15	b
器樂(lè)類
合計(jì)	a	100%

請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
①求a、b的值；
②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“器樂(lè)類”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

把一組數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第1，2，3組的頻率之和為0.61，第5組的頻率為0.12，那么第4組的頻率為．

如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影長(zhǎng)為BC=2.4m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EG=16m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度．

如果陽(yáng)光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子不可能是（　�。�

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=4cm，BC=6cm．
（1）若M、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度cm；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，請(qǐng)你計(jì)算MN的長(zhǎng)度，寫出計(jì)算過(guò)程：
并用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：．

甲乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來(lái)兩廠之和超產(chǎn)400臺(tái)，問(wèn)甲乙原來(lái)的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？設(shè)甲廠原生產(chǎn)x臺(tái)，得方程，解得x=臺(tái)．

已知：點(diǎn)A，B，C為同一直線上，M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，AB=16cm，BC=6cm，則MN的長(zhǎng)是（　�。ヽm．

把語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，政治四本不同的課本隨機(jī)的摞在一起，則語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩本書正好挨在一起的概率是．