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科目： 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=

1

3

，則CF=

 

．

科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O，交BC于D點(diǎn)交AC于F點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：

BD

=

DF

；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若CE=2，∠BAC=60°，求由DC、CF與

DF

所圍成圖形的面積S．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若CD=4，⊙O的直徑為10，求BD的長度．

科目： 來源： 題型：

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米．
（1）如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？
（2）如果梯子的頂端沿墻下滑0.9米，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
（3）梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？

科目： 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，AC是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），AB的長度為12，則△ABC的面積為（　�。�

A、15

B、18

C、36

D、60

科目： 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A、B兩點(diǎn)同時從點(diǎn)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t s．當(dāng)t=

 

時，直線AB與⊙O相切．

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如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合）為半圓上一點(diǎn)．將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn)A，O的對稱點(diǎn)A′，O′．設(shè)∠ABP=α．
（1）當(dāng)α=10°時，∠ABA′

 

°；
（2）當(dāng)點(diǎn)O′落在

PB

上時，求出α的度數(shù)．