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如圖①，∠MON=90°，反比例函數(shù)y=

2

x

（x＞0）和y=

k

x

（k＜0，x＜0）的圖象分別是l₁和l₂．射線OM交l₁于點(diǎn)A（1，a），射線ON交l₂于點(diǎn)B，連接AB交y軸于點(diǎn)P，AB∥x軸．
（1）求k的值；
（2）如圖②，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，射線OM始終在第一象限，交l₁于點(diǎn)C，射線ON交l₂于點(diǎn)D，連接CD交y軸于點(diǎn)Q，在旋轉(zhuǎn)的過程中，∠OCD的大小是否發(fā)生變化？若不變化，求出tan∠OCD的值；若變化，請說明理由；
（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)Q為CD中點(diǎn)時，CD所在的直線與l₁的有幾個公共點(diǎn)，求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）∠AOC=50°，求∠DOF與∠DOE的度數(shù)，并計算∠EOF的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠AOC的度數(shù)變化時，∠EOF的度數(shù)是否變化？若不變，求其值；若變化，說明理由．

如圖D，E是邊BC上的兩點(diǎn)，AD=AE，∠ADE=∠AED，利用“AAS”方法，請你再添加一個條件：使△ABE≌△ACD．

如圖，以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧別交OM、ON于A、B兩點(diǎn)，再分別以為A、B為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接AC、BC，則四邊形OACB一定是（　�。�

已知方程4x+2a=3x+1和方程3x+2a=6x+1的解相同．
（1）求a的值；
（2）計算：（-2a）²⁰¹¹-（a-

3

2

）²⁰¹²．

如果方程1=3-2x與關(guān)于x的方程2=

a-x

3

的解相同，則a的值為（　�。�

一個角的度數(shù)為28°32′，它的余角的度數(shù)為．

下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰△ABC，CA=CB，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，AB=OC，△ABC的面積為32，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E．
（1）求直線AC解析式及點(diǎn)E坐標(biāo)；
（2）直線AC以1個單位/秒的速度水平向右平移，平移的時間為t（t＞0）秒，直線AC平移后分別交x軸，y軸于點(diǎn)M，N，設(shè)NE的長為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為直線DE上一點(diǎn)，是否存在t值使△MNP為等腰直角三角形？若存在求t值及EP的長；若不存在，請說明理由．

△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠A=∠B₁，AB=B₁C₁，增加一個條件，可使△ABC≌△B₁C₁A₁（ASA）．