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如圖，點C是線段AB的中點，點E是線段CD上一點，連接AE，若DE=2EC，△BCD的面積為2，則△ACE的面積為

 

．

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已知在三角形ABC中，AD是BC上的中線，求證：S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC．

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如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為

 

．

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（1）已知矩形ABCD和點P，當P在BC上任一位置（如圖1）時得到結(jié)論：PA²+PC²=PB²+PD²，請證明．
（2）當點P分別在矩形內(nèi)部和矩形外部時，請你探究：PA²，PB²，PC²和PD²又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你對上述兩種情況進行探究并寫出證明過程．（圖2和圖3供你使用）

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如圖所示，每個小正方形的邊長為1
（1）請你在方格的格點上找到點D，使CD的長為

5

．（要求：ACD三點不共線，且ABCD四點順序按逆時針排列）
（2）你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且D是BC中點，過點A作AE∥DC，取AE=DC，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）求證：平行四邊形ADCE是菱形；
（3）連接DE交AC于點O，過點O作OF⊥DC，若DF=8，AC=6，求OF．

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一輛卡車裝滿貨物后，它的高比寬多1.5米，且恰好通過如圖所示的隧道（上部為半圓形），求卡車的高度．

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如圖，是由9個大小相同的小立方體搭成的幾何體．
（1）請畫出從上面，左面看到的該幾何體的形狀圖．
（2）用小立方體再搭一幾何體，使得它從上面，左面看到的形狀圖與（1）中相應(yīng)看到的一致，則搭成這個幾何體最少要用

 

個小立方體，最多要用

 

個小立方體．