Question

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為

 

．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：

分析：由于E、F分別是AB、AC的中點，可知EF是△ABC的中位線，利用中位線的性質(zhì)可知EF∥BC，且

EF

BC

=

1

2

，根據(jù)△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，求得△AEF的面積為2.5，△BCE的面積為2.5×2=5，進而求得∴△ABC的面積等于10．

解答：解：∵E、F分別是AB、AC的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，

EF

BC

=

1

2

，
∵△CEF的面積為2.5，
∵△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，
∴△AEF的面積為2.5，△BCE的面積為2.5×2=5，
∴△ABC的面積等于10．
故答案為10．

點評：本題考查了中位線的判定和性質(zhì)以及三角形面積，求得△AEF和△CEF，△BCE和△CEF的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．