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如圖，已知點A，B的坐標分別為A（5.5，12），B（10.5，0），若P是y軸上一動點，求△ABP周長的最小值．

【問題解決】
如圖（1），已知點A（1，3），B（5，2），在x軸上確定一點P，使AP+BP的值最�。�
【問題拓展】
如圖（2），河岸l同側(cè)的兩個居民小區(qū)A、B到河岸的距離分別為a米、b米（即AA′=a米，BB′=b米），A′B′=c米．現(xiàn)欲在河岸邊建一個長度為s米的綠化帶CD（寬度不計），使C到小區(qū)A的距離與D到小區(qū)B的距離之和最�。ˋC+BD最�。�．
（1）在圖（3）中畫出綠化帶的位置，寫出畫圖過程并說明理由；
（2）求AC+BD的最小值．

三條直線AB，CD，EF，如果AB∥EF，CD∥EF，想一想直線AB與CD可能相交嗎？為什么？
（1）假設直線AB與CD相交，設交點為P；
（2）因為AB∥EF，CD∥EF，于是經(jīng)過點P就有兩條直線AB，CD都與EF平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的；
（3）這就是說，AB與CD不可能相交，只能平行．
上述（1）（2）（3）是一種推理過程，這種推理方法叫做反證法．
仿照（1）（2）（3）的推理過程，寫出“兩條直線相交，只有一個交點”的推理過程．

如圖，△ABC內(nèi)接于O⊙，AB為⊙O直徑，CD平分∠ACB交⊙O于D，CD與AB交于點E，連接AD、BD．
（1）求證：AB=

2

AD；
（2）若AB=8，AE=2，求CE的長．

四個角都相等，且鄰邊相等的四邊形是（　�。�

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD恰好平分∠ABC，那么圖中可以證明一定相等的兩條線段是（　�。�

將圖中的正方形紙片沿虛線剪開，可得到4個全等的直角三角形和一個小的正方形，你會用所得的5個張紙片分別拼出一個軸對稱圖形和一個中心對稱圖形嗎？請畫出你的作品．

【問題提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=

1

2

∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．
【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．
（1）當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，①若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過程如下：

設∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD= 1 2 ∠AOC， ∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°

問：當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請你求出∠BOC的度數(shù)；
【問題延伸】（2）當射線OC在∠AOB的外部時，請你畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．
【問題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是．

如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．求證：CD=AB．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE⊥CA，且AE=BC，點D在AC上，且AD=AB，求證：DE∥AB．