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如圖，直角梯形ABCD，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊△ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）猜想四邊形ABEF是哪一種特殊四邊形并證明；
（3）若EF=6，求直角梯形ABCD的面積．

如圖，如果∠AON=∠BOM，OC平分∠MON，那么圖中除∠AON=∠BOM外，相等的角還有（　�。�

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2

3

，O是AC上一點(diǎn)，AO=m，且⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求：
（1）線段AB與⊙O沒有公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．
（2）線段AB與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．

某自行車隊(duì)根據(jù)隊(duì)員速度的不同，分為快1組、快2組、慢1組和慢2組四個(gè)小組，在該車隊(duì)的一次訓(xùn)練中，快1組和慢1組從甲地行進(jìn)到乙地，剩下的組從乙地行進(jìn)到甲地．快1組和慢1組同時(shí)從甲地出發(fā)，快1組的隊(duì)員以高于慢1組隊(duì)員10km/h的速度前行，快1組行駛一段時(shí)間后因某些原因又往回行駛（在往返過程中速度不變），最終與慢1組匯合，匯合后兩組繼續(xù)以各自的速度向乙地行進(jìn)．設(shè)快1組和慢1組行駛的時(shí)間為t，與甲地的距離為s，s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求OA解析式；
（2）已知甲地到乙地的距離為90km，在快1組與慢1組匯合時(shí)，慢2組（慢2組的速度與慢1組相同）由乙地開始出發(fā)，經(jīng)過一段時(shí)間后，快1組合慢2組同時(shí)到達(dá)補(bǔ)給站．
①求此時(shí)慢2組與甲地之間的距離；
②若快2組在某一時(shí)刻也從乙地出發(fā)，速度與快1組相同，如果快2組不能比慢2組晚到甲地，求快2組比慢2組最多晚出發(fā)多少小時(shí)？

已知三角形的中線，通常把中線延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形．如圖，△ABC中，AD是中線，AD也是角平分線，求證：△ABC是等腰三角形．

已知：如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，∠ADE=∠C．求證：△BDE是等腰三角形．

如圖所示，AB是半圓O的直徑，OC⊥AB，交

AB

于點(diǎn)C，作∠ABD=105°，連接AC并延長(zhǎng)交BD于D，已知AB=2

2

cm，求圖中陰影部分的面積．

一次游戲中，準(zhǔn)備有兩個(gè)紙箱，其中一個(gè)裝著紅色、黃色、白色各一只乒乓球，另一個(gè)放著白色、黃色各一只乒乓球拍．現(xiàn)將李靜的雙眼蒙上，讓她從兩紙箱中各取一件，則所取物件同色的概率是．

如圖，一張直角三角形硬紙片ABC，∠B=90°，AB=5，AC=13，將紙片頂點(diǎn)B放在半徑為2.4的⊙O上，并使BC經(jīng)過圓心O，在⊙O不動(dòng)的情況下，將紙片繞著B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于∠A的度數(shù)時(shí)，得到△A₁BC₁，問直線A₁C₁與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）在（1）的狀態(tài)下，再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)∠C的度數(shù)，得到△A₂BC₂，那么A₂C₂與⊙O的位置關(guān)系是否發(fā)生變化？通過計(jì)算或推理說明你的理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC²=CE•CA．
（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，若PB=OB，CD=2

2

，求⊙O的半徑．