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如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？被哪一條直線所截得形成的？對∠C進(jìn)行同樣的討論？

閱讀下面材料：
小明遇到下面一個問題：如圖1所示，AD是△ABC的角平分線，AB=m，AC=n，求

BD

DC

的值．

小明發(fā)現(xiàn)，分別過B，C作直線AD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．通過推理計算，可以解決問題（如圖2）．請回答，

BD

DC

=．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，四邊形ABCD中，AB=2，BC=6，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，CD⊥BD．AC與BD相交于點O．
（1）

AO

OC

=．
（2）tan∠DCO=．

【問題情境】
徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個問題：
如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC
小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…
小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…
請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．
【變式探究】
“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由．
【遷移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC²=AB²+AB•BC． （如圖5）

過原點的直線交反比例函數(shù)y=

12

x

圖象于A、B兩點，BD⊥x軸于點D，AE⊥y軸于點E．問：
（1）直線AB與直線ED的位置關(guān)系是什么？并說明理由．
（2）四邊形ABDE的面積等于多少？

如圖，直線y=x+m分別交坐標(biāo)軸于A、B兩點，且交平行于y軸的直線CD：x=n于點C；過點B作BP⊥CD，垂足為P．已知△OAB與△BPC的面積和為30，四邊形OBPD的周長為20．若點P為反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點，則k=．

已知正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=

6+m

x

的圖象有兩個交點，其中一個交點的橫坐標(biāo)為2．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)內(nèi)畫出它們的圖象．

重慶市第七十一中學(xué)校自開展學(xué)生綜合素質(zhì)評價以來，“和美”校園逐步形成，受到社會普遍贊揚．為了深入了解學(xué)生標(biāo)志性成長卡片的獲得情況，學(xué)生處組織初三年級數(shù)學(xué)興趣小組對10月份的獲卡同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．（A．獲得“禮”卡人數(shù)；B．獲得“誠”卡人數(shù)；C．獲得“藝”卡人數(shù)；D．獲得“勤”卡人數(shù)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名獲卡學(xué)生；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補充完整；
（3）根據(jù)學(xué)生處的數(shù)據(jù)顯示，10月份全校共有300名同學(xué)獲得標(biāo)志性成長卡片，請你結(jié)合抽樣調(diào)查結(jié)果，估計我校這300名同學(xué)中有多少名同學(xué)獲得“勤”卡；
（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班有2名學(xué)生干部獲得“勤”卡，初三（2）班有3名學(xué)生干部獲得“勤”卡，現(xiàn)從中選2名干部參加學(xué)校組織的“11.27”紀(jì)念活動，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

若二次函數(shù)y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的一個解是x₁=3，則另一個解為．

已知拋物線y=x²-x-1，與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m²-m+2014的值為（　�。�

某商場出售一種成本為20元的商品，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量w（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：w=-2x+80．設(shè)這種商品的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在不虧本的前提下，銷售價在什么范圍內(nèi)每天的銷售利潤隨售價增加而增大？最大利潤是多少？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？