Question

若二次函數y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的一個解是x₁=3，則另一個解為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：根據圖象可以得到：圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是x=1，即可求得拋物線與x軸的交點的坐標，交點的橫坐標就是方程的解．

解答：解：根據圖象可以得到：圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是：x=1，
（3，0）關于x=1的對稱點是：（-1，0），
則拋物線與x軸的交點是：（3，0）和（-1，0），
故-x²+bx+c=0的另一個解是x=-1，
故答案為x=-1．

點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點的知識，解答本題的關鍵是根據圖象得到拋物線對稱軸為x=1，此題難度不大．