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如圖，在等邊△ABC中，AC=6，點D在邊AC上，且AD=2，點E是AB邊上的一動點，連接DE，以D為圓心，DE長為半徑畫弧，交BC于點F，連接EF，若ED=EF，那么BF長是（　�。�

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②四邊形CDFE可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8．其中正確的結(jié)論是．

如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點F，則∠AFE=．

如圖，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸于G，連OB、OC．

（1）如圖1，判斷△AOG的形狀，并予以證明；
（2）如圖2，若點B、C關(guān)于y軸對稱，連接BC，交y軸于點K
①求證：AG=BG；
②觀察，你發(fā)現(xiàn)∠AOB=（直接寫出結(jié)論，不需證明）

如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，下面四個結(jié)論：①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°；④當?shù)?span id="wi2ugus" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4

3

秒或第

8

3

秒時，△PBQ為直角三角形．正確的有．

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF，②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²，其中正確的是．（填序號）

如圖，點D為等邊三角形ABC外一點，BD=DA，BE=BA，∠DBE=∠DBC，則∠E的度數(shù)是（　�。�

如圖，已知AD、BC相交于點O，AB=CD，AD=CB，求證：OA=OC．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DBE≌△ECF；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形嗎？為什么？

在正方形ABCD中，E為CD上一點，連接AE，過點C作CF⊥AF的延長線于點F，連接DF，過點D作DG⊥DF交AE于點G．
（1）若DG=2，求FG的長；
（2）若E為CD的中點，求證：CF+EF=GE．