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長城家俱雪松路分店為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅．如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點C處拉直固定．小強為了測量此條幅的長度，他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°，再沿DB方向前進16米到達E處，測得點A的仰角為45°．已知點C到大廈的距離BC=7米，∠ABD=90°．
（1）設(shè)AB為x米，請用含x的代數(shù)式表示BE=米和BD=米
（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)求條幅AC的長和小強在D處與樓頂A的距離AD的長（結(jié)果保留整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60．

如圖是某次軍事演習(xí)迫擊炮射擊目標時在平面直角坐標系中的示意圖，地面有O、A兩個觀測點，分別測得目標C的仰角為α、β，OA=20米，tanα=

3

2

，tanβ=

9

5

，點O處為炮彈發(fā)射點，向目標C發(fā)射炮彈，炮彈運行軌跡是一條拋物線，當(dāng)炮彈運行到距離地面最大高度187.5米時相應(yīng)的水平距離為100米
（1）求炮彈運行軌跡的拋物線對應(yīng)的解析式；
（2）說明按（1）中的軌跡運行，炮彈能否擊中目標C？

如圖，AB＞AC，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線交于點D，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∠BDE=∠CDF，BE=3，AC=6，求AE的長．

用反證法證明“三角形內(nèi)不可能有兩個鈍角”時，第一步應(yīng)假設(shè)：．

已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．
（1）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
（2）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

如圖是一個小正方形的展開圖，把展開圖折疊成小正方形后，相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是（　�。�

如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，已知∠BDC=45°，CD=10，AB=20，求∠A的度數(shù)．

如圖，已知AB∥CD，AE=CF，則下列條件：①AB=CD；②BE∥DF；③∠B=∠D；④BE=DF．其中不一定能使△ABE≌△CDF的是（填序號）

如圖，在直角梯形ABCD中，∠C為直角，以AB為直徑畫圓，與CD相交于點E，F(xiàn)，已知AB=20，EF=16，那么AD+BC=．

如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上任意兩點，設(shè)∠BAC=y，∠BOD=x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．