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已知△ABC∽△DEF，AB=4，DE=8，若△ABC面積是6，則△DEF面積是（　�。�

如圖，已知△ACE∽△BDE，∠A=117°，∠C=37°，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18，（1）求∠B和∠D的度數(shù)；
（2）求AE和DE的長(zhǎng)．

如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)等式中，選出兩個(gè)作為條件，推出△ABC≌△DEF，并予以證明
①AB=DE，②∠ABC=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF（寫出一種即可）
已知：，
求證：△ABC≌△DEF．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)B作BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)，交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．試問(wèn)：
（1）圖中△APD與哪個(gè)三角形全等？并說(shuō)明理由．
（2）猜想：線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

某企業(yè)今年每月需要加工原油90噸銷售，根據(jù)市場(chǎng)信息，如果對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行粗加工，每天可以加工8噸，每噸可獲利800元；如果進(jìn)行精加工，每天可以加工0.5噸，每噸可獲利5000元．
（1）第一個(gè)月由于條件限制，全部原油只能進(jìn)行粗加工銷售，這個(gè)月最快能在多少天內(nèi)完成加工任務(wù)？（結(jié)果取整數(shù)）
（2）第二個(gè)月條件改善了，粗、精加工都可進(jìn)行，但是同一天中只能采取一種方式加工，并要在30天內(nèi)將這批產(chǎn)品全部加工，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種獲利最大的加工方案，并指出此時(shí)獲利多少？

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠BDC=．

已知k₁＜0＜k₂，則函數(shù)y=k₁x和y=

k2

x

的圖象大致是（　�。�

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根據(jù)定義求∠A，∠B的三角函數(shù)值．

下列水平放置的幾何體中，主視圖不是矩形的為（　�。�