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如圖，已知△ACE∽△BDE，∠A=117°，∠C=37°，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18，（1）求∠B和∠D的度數(shù)；
（2）求AE和DE的長．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）直接根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得出∠B與∠D的度數(shù)；
（2）設(shè)AE=x，DE=y，則BE=12-x，CE=18-y，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵△ACE∽△BDE，∠A=117°，∠C=37°，
∴∠B=∠A=117°，∠C=∠D=37°；

（2）∵△ACE∽△BDE，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18，
∴設(shè)AE=x，DE=y，則BE=12-x，CE=18-y，
∴
AC
BD
=
AE
BE
=
CE
DE
，即
6
3
=
x
12-x
=
18-y
y
，解得x=8，y=6，
∴AE=8，DE=6．
點評：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A，B兩點，A點的縱坐標(biāo)為4，AC⊥x軸于點C，連接BC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）若點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點，且滿足△PAC的面積是△ABC的面積的2倍，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，將△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)85°，得到△OCD．若∠BAC=15°，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠BDC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，已知∠BDC=45°，CD=10，AB=20，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張正方形紙片按圖中方式經(jīng)過兩次對折，并在如圖3位置上剪去一個小正方形，打開后是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分別找一點M、N，當(dāng)△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面關(guān)于x的方程中：①ax2+x+2=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=
1
x
；④x2-a=0（a為任意實數(shù)）；一元二次方程的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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