欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

如圖，等邊△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ADE，BC與DE相交于點F，連接AF并延長，交BE于點G，求證：AF⊥BE．

幾何模型
條件：如圖1，A、B是直線l同側(cè)的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點B關(guān)于直線l的對稱點B’，連結(jié)AB’交l于點P，則PA+PB=AB’的值最�。ú槐刈C明）．
直接應(yīng)用
如圖2，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為．
變式練習(xí)
如圖3，點A是半圓上（半徑為1）的三等分點，B是（

AN

）的中點，P是直徑MN上一動點，求PA+PB的最小值．
深化拓展
（1）如圖4，在銳角△ABC中，AB=4

2

，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC 于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，求BM+MN的最小值．
（2）如圖5，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．
（要求：保留作圖痕跡，并簡述作法．）

課堂上，老師提出這樣一個問題：你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎？有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形，如下圖：
（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則圖1、圖2兩圖中的菱形面積分別為：；；
（2）這時老師說，這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎？如圖3所示：在矩形ABCD中，設(shè)AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜�，并求出這個菱形的面積．
（3）借題發(fā)揮：如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M，試求：△EBM的面積．

DE為△ABC的中位線，連接BE，且BE=BC，延長DE到點F，使EF=BE，連接CF，BF．
（1）CE與BF有什么位置關(guān)系？并證明．
（2）若BC=4，∠EBC=60°，求四邊形BCFE的面積．

概念理解
把一個或幾個圖形分割后，不重疊、無縫隙的重新拼成另一個圖形的過程叫做“剖分-重拼”．如圖①，一個有一組對邊平形的四邊形可以剖分-重拼為一個三角形；如圖②，任意兩個正方形可以剖分-重拼為一個正方形．
嘗試操作
（1）如圖③，把圖中的三角形剖分-重拼為一個矩形（只要畫出示意圖，不需說明操作步驟）；
閱讀解釋
（2）如何把一個矩形ABCD（如圖④）剖分-重拼為一個正方形呢？操作如下：
Ⅰ．畫輔助圖．作射線OX，在射線OX上截取OM=AB，MN=BC．以O(shè)N為直徑作半圓，過點M作MI⊥射線OX，與半圓交于點I；
Ⅱ．圖④中，在CD上取點F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足為E．把△ADF沿射線DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射線AF平移到△FGH的位置，得四邊形EBHG．
請說明按照上述操作方法得到的四邊形EBHG是正方形．

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB上時，填空：設(shè)△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，若AC=2，則S₁=；S₂=S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是．

（2）猜想論證：
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請你證明小明的猜想；

（3）拓展探究：
①如圖3所示，若當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)角大于90°且小于270°，AC=a，則四邊形ABDE的最大面積是；
②如圖4，已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E，若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請計算相應(yīng)的BF的長．

小王設(shè)計一種游戲，2張卡片上各畫1只羊，另2張卡片上各畫1只猴，從這4張卡片中第一次隨機抽取1張后重新放回，第二次再隨機抽取1張，兩張抽取的卡片畫面不同的概率是．

如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，BC=8．在Rt△ABC內(nèi)從左往右疊放邊長為1.2的正方形小紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放個．

如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)�指的位置，并相�?yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，視為無效，重新轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤），此過程稱為一次操作．請用樹狀圖或列表法，求事件“兩次操作，第一次操作得到的數(shù)與第二次操作得到的數(shù)的絕對值相等”發(fā)生的概率．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上的一點，且AE：ED=2：3，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（　�。�