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對(duì)于任何整數(shù)m，多項(xiàng)式（4m+5）²-9都能（　�。�

如圖點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC和CD為一邊，在BD的同側(cè)作等邊△ABC和等邊△ECD，AC交BE于點(diǎn)G，CE交AD于點(diǎn)F．
（1）△ACD與△BCE全等嗎？為什么？
（2）CG與CF相等嗎？為什么？
（3）連接GF，△GCF是等邊三角形嗎？為什么？

已知在△ABC中，AD是邊BC上的中線．設(shè)

BA

=

a

，

BC

=

b

．那么

AD

=．（用向量

a

、

b

的式子表示）．

-3×(-

1

3

)2+（-3）³+

1

3

．

【問題背景】
如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△GF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是．
【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

1

2

∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
【學(xué)以致用】
如圖3，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫出△DEF的周長(zhǎng)．

計(jì)算：-1²⁰¹⁵-（-2）²+（-3）²×（-

2

3

）-4²÷|-4|

已知a、b都是有理數(shù)，且（a+1）²+|b-2014|=0，則a^b等于．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且BE=CF，則下列說法正確的有（　�。�
①AD所在直線為線段BC的垂直平分線；
②△AED≌△AFD；
③∠BDE與∠BDF互補(bǔ)；
④S_△CDF=

1

3

S_△ADC．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點(diǎn)M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．求證：ME⊥BC．

已知，如圖，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AC、DE相交于點(diǎn)O，BE=CF．求證：AC=DF．