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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線PA、PB交于一點(diǎn)P，連接OP
（1）求證：∠APO=∠BPO；
（2）若∠C=60°，AB=6，點(diǎn)Q是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最大值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，且AB=

5

，BD=2，則線段AE的長為

 

．

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如圖，7個(gè)邊長為1的正方形拼成一個(gè)長方形，連結(jié)AC和BD交正方形邊長于E、F，則EF的長是

 

．

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在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=108°，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAD=36°．
（1）求證：△BAD∽△BCA；
（2）求AD的長．

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已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，H是

AB

上一點(diǎn)，邊AH與DC交于F點(diǎn)．求證：AH•HC=AD•CF．

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如圖，AB是半⊙的直徑，AC為弦，D為

AC

上一點(diǎn)，DF⊥AB于F，交AC于E．求證：AD²=AE•AC．

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如圖，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，點(diǎn)P為弧AD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和D重合），PQ⊥OD于Q，點(diǎn)I為△OPQ的內(nèi)心，過O，I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r．則當(dāng)點(diǎn)P
在弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，r的值滿足（　�。�

A、0＜r＜3

B、r=3

C、3＜r＜3 2

D、r=3 2

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如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�

A、110°	B、120°
C、130°	D、140°

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