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八年級（5）班開展了手工制作競賽，每個同學(xué)都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．小明同學(xué)在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長BC=20cm，寬AB=16cm的長方形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，…請你根據(jù)①②步驟解答下列問題：
（1）找出圖中由折疊可知的相等線段．
（2）計(jì)算EC的長．

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如圖，斜折一頁書的一角，使點(diǎn)A落在同一頁書內(nèi)的A′處，DE為折痕，作DF平分∠A′DB，試猜想∠FDE=

 

．

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如圖，將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，若S_△ABE：S_△BFE=4：5，則tan∠BFE=

 

．

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如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是

 

，CF的對應(yīng)線段是

 

；
（2）若∠1=55°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=3，DE=4，求CF的長度．

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如圖，平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD交于點(diǎn)O，沿對角線AC對折后，E與B對應(yīng)．
（1）試問：四邊形ACDE是什么形狀的四邊形？請加以證明；
（2）若其他條件不變還應(yīng)具備一個什么條件時，EO平分∠AOD成立？說明其理由；
（3）若四邊形ABCD的面積S=12cm，設(shè)CE、AD交于點(diǎn)F，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積，即S_△ACF．

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把長方形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B、C兩點(diǎn)恰好都落在AD邊的P點(diǎn)處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則長方形ABCD的面積為多少？

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放入一張長方形紙片ABCD，其中B是坐標(biāo)原點(diǎn)，BC，AB分別在x軸、y軸的正半軸上，現(xiàn)將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)D落在x軸上，記為F，若AB=8，BC=10，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A、（10，4）

B、（10，3）

C、（6，4）

D、（6，3）

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①abc＞0  ②2a+b＜0  ③4a-2b+c＜0  ④

4ac-b2

4a

＞0，
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC，并過點(diǎn)A作OC的垂線，垂足為D，交x軸于點(diǎn)E，已知tan∠OAD=

1

2

．
（1）求2∠OAD的正切值；
（2）若OC=

5

．
①求直線AB的解析式；
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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如圖，直線y=-2x+8與x軸交于A點(diǎn)，與雙曲線y=

k

x

（x＞0）交于B、C兩點(diǎn)，CD⊥y軸于點(diǎn)D，若S_△OAB-S_△OCD=1，則k=

 

．