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小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有（　　）人．

計(jì)算：
（1）|

6

-3|+|2-

6

|；
（2）-1²+（-2）³×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)．

化簡(jiǎn)分式：

a2-9

a2+6a+9

÷

a-3

a2+3a

-

a-a2

a-1

．

已知一次函數(shù)y=（1-m）x+7，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）的一次函數(shù)解析式．

如圖，已知線段OA₁=1，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁A₂⊥OA₁，且A₁A₂=1，連接OA₂，再過(guò)點(diǎn)A₁作A₂A₃⊥OA₂，且A₂A₃=1，連接OA₃，如此作出線段A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，也得到了n條線段OA₁，OA₂，OA₃，…OA_n．
猜想與證明：
（1）計(jì)算OA₂=；計(jì)算OA₃=；計(jì)算OA₄=．
（2）根據(jù)以上計(jì)算，請(qǐng)猜想OA_n的長(zhǎng)度（用含n的代數(shù)式表示），并證明你的猜想．
探究與證明：
（1）利用上面的結(jié)論，可得，當(dāng)OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…A_nA_n+1=3時(shí)，OA_n的長(zhǎng)度（用含n的代數(shù)式表示）為；
（2）若OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=a時(shí)，請(qǐng)猜想OA_n的長(zhǎng)度（用含a，n的代數(shù)式表示），并證明你的猜想．

如圖，以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)D作直線切半圓于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，則△ADE和直角梯形EBCD的周長(zhǎng)之比為．

式子

-x

+

1

x+2

有意義的條件是（　　）

已知n是任意正整數(shù)，試說(shuō)明3ⁿ⁺²-4×3ⁿ⁺¹+10×3ⁿ能被7整除．