Question

已知n是任意正整數(shù)，試說明3ⁿ⁺²-4×3ⁿ⁺¹+10×3ⁿ能被7整除．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：利用因式分解的方法，提3的n次冪，然后把括號內(nèi)進(jìn)行加減運(yùn)算得到原式為7的倍數(shù)．

解答： 解：∵3ⁿ⁺²-4×3ⁿ⁺¹+10×3ⁿ
=3ⁿ（3²-4×3+10）
=7×3ⁿ
∴3ⁿ⁺²-4×3ⁿ⁺¹+10×3ⁿ能被7整除．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握提取公因式法是解決此題的關(guān)鍵．