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維修人員為更換一圓柱形的輸水管道，需先確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑.

已知：△OBC內(nèi)接于圓，圓與直角坐標(biāo)系的x、y軸交于B、A兩點(diǎn)，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）.

求：⑴B點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑵BC的長(zhǎng).

如圖，BC為⊙O的直徑，以BC為直角邊作Rt△ABC，∠ACB=90°，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DG⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

（1）求證：AE=CE；
（2）若AD=4，AE=，求DG的長(zhǎng)．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點(diǎn)E．連接AC、OC、BC．

（1）求證：∠ACO=∠BCD．
（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的直徑．

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6.將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊。點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，求整個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和面積。

（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D.

求證：（1）△CDE是等腰三角形；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）.

如圖，AB為⊙O的直徑，直線與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAD＝∠BAC；[（2）若sin∠BAC＝，BC＝6，求DE的長(zhǎng)．

直線l與圓心O的距離為6，半徑r=5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

三角形的外心是（    ）

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠AOB=100°，則∠ACB的度數(shù)是（ ）