科目: 來源: 題型:解答題
宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額
(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:
;如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤(萬元)與投資金額
(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:
.根據(jù)公司信息部的報告,
,
(萬元)與投資金額
(萬元)的部分對應(yīng)值(如下表)![]()
【小題1】填空:(4分)
_______________________;
_______________________;
【小題2】如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設(shè)公司所獲得的總利潤為
(萬元),試寫出
與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【小題3】請你設(shè)計一個在(2)中能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?
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已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,線段OB.OC的長(OB<OC)是方程x2-10x+16=0的兩個根,且拋物線的對稱軸是直線x=-2.
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
【小題2】求此拋物線的表達(dá)式
【小題3】連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A.點(diǎn)B不重合),過點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長為m,△CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
【小題4】在(3)的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值,若存在,請求出S的最大值,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo),判斷此時△BCE的形狀;若不存在,請說明理由
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富根老伯想利用一邊長為a米的舊墻及可以圍成24米長的舊木料,建造豬舍三間,如圖,它們的平面圖是一排大小相等的長方形。
如果設(shè)豬舍的寬AB為x米,則豬舍的總面積S(米2)與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
請你幫富根老伯計算一下,如果豬舍的總面積為32米2,應(yīng)該如何安排豬舍的長BC和寬AB的長度?舊墻的長度是否會對豬舍的長度有影響?怎樣影響? ![]()
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、已知y與x2成正比例,并且當(dāng)x=1時,y=2,求函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=-3時,y的值.當(dāng)y=8時,求x的值.
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已知:如圖,拋物線
與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.![]()
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)
是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn),求使與四邊形
面積相等的四邊形
的點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)求
的面積.
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(本題6分)已知二次函數(shù)的圖象以
為頂點(diǎn),且過點(diǎn)
.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
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已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),且其圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,-5),求此二次函數(shù)的解析式。
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已知拋物線拋物線y n=-(x-an)2+an(n為正整數(shù),且0<a1<a2<…<an)與x軸的交點(diǎn)為An-1(bn-1,0)和An(bn,0),當(dāng)n=1時,第1條拋物線y1=-(x-a1)2+a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此類推.![]()
(1)求a1,b1的值及拋物線y2的解析式;
(2)拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( , );
所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系是 ;
(3)探究下列結(jié)論:
若用An-1An表示第n條拋物線被x軸截得得線段長,直接寫出A0A1的值,并求出An-1An;
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二次函數(shù)y=ax2+c (a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,-1),B(2,5),
(1)求函數(shù)y=ax2+c的表達(dá)式。
(2)若點(diǎn)C(-2,m),D(n ,7)也在函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)C的坐標(biāo);點(diǎn)D的坐標(biāo)。
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