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已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求：⊙O的半徑．

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)。設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元。

（1）寫出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn)6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象是由y= -x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位所得到，這時(shí)圖像與x軸的交點(diǎn)為A、B（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸 上一動(dòng)點(diǎn)，求使AP+CP最小的點(diǎn)P的坐標(biāo).

已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使∠DAF＝60°，連接CF．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：①BD＝CF，②AC＝CF＋CD；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC＝CF＋CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2 -2x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)C，以O(shè)C為一邊向左側(cè)作正方形OCBA,點(diǎn)B剛好落在拋物線上.

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)D在二次函數(shù)y=ax2 -2x+2的圖象的對(duì)稱軸上，點(diǎn)E在二次函數(shù)y=ax2 ﹣2x+2的圖象上，是否存在以B,C,D,E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O（0°<α<90°）。在旋轉(zhuǎn)過程中，若點(diǎn)A1落在二次函數(shù)y=ax2﹣2x+2的圖象對(duì)稱軸上，求出此時(shí)的點(diǎn)B1的坐標(biāo).

一個(gè)用于防震的“L”型包裝塑料泡沫如圖所示，則該物體的俯視圖是( )

如圖：D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，若AD: DB=1:2，則BC：DE等于( )

A．3:1 B．2：3 C．1：3 D．2：1

關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )．

A． B．且 C．且 D．

井岡山景區(qū)為估計(jì)該地區(qū)國(guó)家保護(hù)動(dòng)物穿山甲的只數(shù)，先捕捉20只穿山甲給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的穿山甲完全回歸山林后，第二次捕捉40只穿山甲，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)志。從而估計(jì)該地區(qū)有穿山甲( )

A．400只 B．600只 C．800只 D．1000只

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=(m≠0)的圖象可能是( )