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已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2-2．動點P在折線BA-AD-DC上移動，若存在∠BPC=120°，且這樣的P點恰好出現(xiàn)3次，則梯形ABCD的面積是（ ）

A. 2-1 B 2-2 C 2 D 2+1

解下列方程：（每題4分，共8分）

（1）x2－2x=－1； （2）（x＋3）2=2x（x＋3）．

計算：

（1）． （2）

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出y>0時，x的取值范圍 ；

（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；

（3）求函數(shù)y=ax2＋bx＋c的表達式．

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，1，2把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張。

（1）兩人抽取的卡片上的數(shù)都是1的概率是多少？

（2）李剛為他們倆設(shè)定了一個游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍勝；否則小明獲勝，你認為這個游戲規(guī)則對誰有利？請用畫樹狀圖的方法進行分析說明．

已知：關(guān)于x的一元二次方程 x2－（m2＋2）x＋m2＋1=0（m≠0）

（1）證明：方程有兩個不相等的實數(shù)根

（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，（其中x1<x2）．若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x2－2x1－1，求這個函數(shù)關(guān)系式．

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音，如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的C點處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火，已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由．（取1.732）

如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；

（2）連結(jié)FG，如果α=45°，AB=，AF=3，求FC和FG的長．

如圖，點A是x軸正半軸上的動點，點B的坐標為（0，4），將線段AB的中點繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點C，過點C作x軸的垂線，垂足為F，過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關(guān)于直線CF的對稱點，連接AC、BC、CD，設(shè)點A的橫坐標為t．

（Ⅰ）線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ．

（Ⅱ）當t=2時，求CF的長；

（Ⅲ）當t為何值時，點C落在線段BD上？求出此時點C的坐標；

（Ⅳ）設(shè)△BCE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，已知拋物線（b，c是常數(shù)，且c<0）與x軸分別交于點A，B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（－1，0）．

（1）b= ，點B的橫坐標為 （上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；

（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線交于點E．點D是x軸上一點，其坐標為（2，0），當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一動點，連接PB，PC，設(shè)所得△PBC的面積為S．

①求S的取值范圍；

②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有 個．