Question

高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音，如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火，已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由．（取1.732）

Answer 1

消防車不需要改道行駛．

【解析】

試題分析：首先過點(diǎn)A作AH⊥CF于點(diǎn)H，易得∠ACH=60°，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得AH的長，繼而可得消防車是否需要改進(jìn)行駛．

試題解析：如圖：過點(diǎn)A作AH⊥CF于點(diǎn)H，

由題意得：∠MCF=75°，∠CAN=15°，AC=125米，

∵CM∥AN，

∴∠ACM=∠CAN=15°，

∴∠ACH=∠MCF-∠ACM=75°-15°=60°，

∴在Rt△ACH中，AH=AC•sⅠn∠ACH=125×≈108.25（米）＞100米．

答：消防車不需要改道行駛．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．