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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

立定跳遠(yuǎn)時(shí),以小明起跳時(shí)重心所在豎直方向?yàn)閥軸(假設(shè)起跳時(shí)重心與起跳點(diǎn)在同一豎直方向上),地平線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖),則小明此跳重心所走過(guò)的路徑是一條形如y=-0.2(x-1)2+0.7的拋物線,在最后落地時(shí)重心離地面0.3m(假如落地時(shí)重心與腳后跟在同一豎直方向上).

(1)小明在這一跳中,重心離地面最高時(shí)距離地面多少米?此時(shí)他離起跳點(diǎn)的水平距離有多少米?

(2)小明此跳在起跳時(shí)重心離地面有多高?

(3)小明這一跳能得滿(mǎn)分嗎(2.40m為滿(mǎn)分)?

 

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿(mǎn).當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元(x為10的正整數(shù)倍).

(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)OB=OC ,

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的直線,與x軸交于點(diǎn)E,在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F,使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖2,若點(diǎn)G(2,y)是該拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△APG的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.

圖1 圖2

 

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

如圖(a),一長(zhǎng)方形草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的長(zhǎng)方形小路,為求草坪面積,我們先進(jìn)行如圖(b)所示的平移變換,從而求得草坪的面積為      

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),若使y=k成立的x值恰好有三個(gè),則k的值為(  )

A.0 B. 1 C.2 D.3

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC=60°,垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),若△OMN的面積為S,直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒(0≤t≤4),則能大致反映S與t的函數(shù)的圖象是( 。

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

二次函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨x的增大而 _________。

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的最小值是 

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a=

 

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年浙江省寧波市部九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象,觀察圖象寫(xiě)出時(shí),x的取值范圍________.

 

 

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