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（本題滿分10分）某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間.據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出.每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間.該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元.

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬元？

（本題滿分10分）已知在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝3．

（1）如圖，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）如圖，是由100個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格， 設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．

①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A1B1C1與△ABC全等（畫出一個(gè)即可，不需證明）；

②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)（不需證明）．

（本題滿分10分） 配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020306211961568023/SYS201502030622016172102260_ST/SYS201502030622016172102260_ST.001.png">，所以，即：有最小值1，此時(shí)；同樣，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015020306211961568023/SYS201502030622016172102260_ST/SYS201502030622016172102260_ST.005.png">，所以，即有最大值6，此時(shí) ．

（1）當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫大或小）值為 ．

（2）當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫大或�。┲禐� ．

（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

（本題滿分10分）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

（本題滿分6分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

（本題滿分16分）解下列方程：

（1）

（2）（配方法）

（3）

（4）

如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)C落在直徑AB上的點(diǎn)C′，則折痕AD的長(zhǎng)為 ．

某班師生十年后再次聚會(huì)，見面時(shí)相互握手一次，共握手820次，問原來班級(jí)師生 人.

已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)非零根，則的值為（ ）

A．1 B．－1 C．0 D．－2

已知圓內(nèi)一點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為2cm，最長(zhǎng)距離為8cm，則過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為 ．