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（本題6分）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

（本題6分）已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根、．

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k的值．

（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點P對應(yīng)點P′），當AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當，BP′=時，求線段AB的長．

（本題10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC∥OB，BC⊥OB，過點A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E．

（1）填空：雙曲線的另一支在第 象限，的取值范圍是 ；

（2）若點C的坐標為（1，1），請用含有的式子表示陰影部分的面積S．并回答：當點E在什么位置時，陰影部分面積S最��？

（3）若，，求雙曲線的解析式．

閱讀材料：（8分）

例：說明代數(shù)式 的幾何意義，并求它的最小值．

【解析】
，如圖，建立平面直角坐標系，點P（x，0）是x軸上一點，則可以看成點P與點A（0，1）的距離，可以看成點P與點B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而點A′、B間的直線段距離最短，所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因為A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝3， 即原式的最小值為3．

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：

（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標系中點P（x，0）與點A（1，1）、點B 的距離之和．（填寫點B的坐標）

（2）代數(shù)式 的最小值.

（本題12分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，AB＝8，CD＝10．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）動點P從點B出發(fā)，以2個單位/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2個單位/s的速度沿C→D→A方向向點A運動；過點Q作QE⊥BC于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．問：

①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由．

②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的有 （ ）個

（1）線段 （2）角 （3）等腰三角形（4）直角三角形 （5）等腰梯形 （6）平行四邊形

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

實數(shù) ， ，，，0．1010010001，其中是無理數(shù)的有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且BD=BE,CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）

A．40° B．45° C．55° D．35°

等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分線，則“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1