科目: 來源:2014-2015學(xué)年山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點(diǎn)D,E,F(xiàn),C在同一條直線上,有如下三個(gè)關(guān)系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF;
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(1)請(qǐng)你用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,寫出所有你認(rèn)為正確的命題;(用序號(hào)寫出命題的書寫形式,如:如果![]()
,那么
)
(2)選擇(1)中你寫的一個(gè)命題,說明它的正確性
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(10分)如圖,已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F。
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(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù)。
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(8分)數(shù)學(xué)課上老師出了一道題:計(jì)算2962的值,喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題,他的解題過程如下:2962=(300-4)2=3002-2×300×(-4)+42=90000+2400+16=92416
老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí),也指出了解題中的錯(cuò)誤,你認(rèn)為小亮的解題過程錯(cuò)在哪兒,并給出正確的答案。
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(8分)如圖,要在河邊修建一個(gè)水泵站,分別向張村A和李莊B送水,已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為akm和bkm,且張、李二村莊相距ckm。水泵應(yīng)建在什么地方,可使所用的水管最短?請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出水泵站的位置。
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(8分)已知:a,b,c分別為△ABC的三條邊的長(zhǎng)度,請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說明:
是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。
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(8分)現(xiàn)有三個(gè)多項(xiàng)式:
,
,
,請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解。
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(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3)。
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(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1。
(2)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。
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