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如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=x－1經(jīng)過點C交x軸于點E，雙曲線經(jīng)過點D，則k的值為________．

已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在反比例函數(shù)的圖象上，點N在直線y=－x+3上，設(shè)點N的坐標為（a，b），則二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為 。

已知拋物線經(jīng)過點A（3，0），B（－1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的對稱軸．

某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3。寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式。并給出自變量x的取值范圍。

某商場購進一批單價為4元的日用品．若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（萬件）與價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售價格定為多少時，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4）、B（﹣4，n）兩點．

（1）分別求出和的解析式；

（2）求=時，x的值；

（3）根據(jù)圖象直接寫出＞時，x的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x>0）的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

已知一元二次方程的一根為2．

（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；

（2）求證：拋物線與x軸總有交點。

（3）當p=－1時，（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，A在B的左側(cè)，若P點在拋物線上，當=4時，求P點的坐標．

已知拋物線與x軸的一個交點為A（－1，0），

（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；

（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；

（3）E是第二象限內(nèi)到x軸，y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△APE的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。