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解不等式組：．

先化簡，再求值：，其中．

解分式方程：．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數(shù)．

如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點C，D．

（1）求點A的坐標；

（2）若OB＝CD，求a的值．

如圖，用紅、藍兩種顏色隨機地對A，B，C三個區(qū)域分別進行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率．

如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當BE＝AC時，求CE的長．

如圖，已知⊙O上依次有A，B，C，D四個點，，連接AB，AD，BD，弦AB不經(jīng)過圓心O．延長AB到E，使BE＝AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點，連接BF．

（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB＝120°，求劣弧的長；

（2）求證：BF＝BD；

（3）設G是BD的中點，探索：在⊙O上是否存在點P（不同于點B），使得PG＝PF?并說明PB與AE的位置關系

如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm．矩形ABCD的邊AD，AB分別與l1，l2重合，AB＝4 cm，AD＝4cm．若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設移動時間為t(s)．

（1）如圖①，連接OA，AC，則∠OAC的度數(shù)為 °；

（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離(即OO1的長）；

（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設該距離為d(cm)．當d<2時，求t的取值范圍．（解答時可以利用備用圖畫出相關示意圖）

如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點A，B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C(0，－3)，點D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代數(shù)式表示a；

（2）)求證：為定值；

（3）設該二次函數(shù)圖象的頂點為F．探索：在x軸的負半軸上是否存在點G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．