Question

如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a>2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝CD，求a的值．

 

 

Answer 1

（1）(6，0)；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)M在y=x上，將橫坐標(biāo)x=2帶入，求M坐標(biāo)，然后再帶入，求b，再將y=0代入求A點(diǎn)橫坐標(biāo)即可.

（2）P、C、D三點(diǎn)所在直線垂直于x軸，三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，利用橫坐標(biāo)代入相應(yīng)解析式求C、D坐標(biāo)，得CD長，再根據(jù)CD=OB，即可求a值.

試題解析：【解析】
（1）∵點(diǎn)M在y=x上，∴將橫坐標(biāo)x=2帶入，得y=2．∴M(2，2).

將M(2,2) 帶入，得b=3，

∴當(dāng)y=0時(shí)，，即，解x=6．∴ A點(diǎn)坐標(biāo)為(6，0).

（2）∵P、C、D三點(diǎn)所在直線垂直于x軸，∴三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。均為a.

依題得C，D(a，a)．

∵CD=OB，∴，解得a=4.

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)綜合題；2.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.