科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:填空題
當n等于1,2,3…時,由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示,則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于 .(用n表示,n是正整數)
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科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
據2005年5月10日《重慶晨報》報道:我市四月份空氣質量優(yōu)良,高居全國榜首,某校初三年級課外興趣小組據此提出了“今年究竟能有多少天空氣質量達到優(yōu)良”的問題,他們根據國家環(huán)?偩炙嫉目諝赓|量級別表(見表1)以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料,從中隨機抽查了今年1~4月份中30天空氣綜合污染指數,統(tǒng)計數據如下:
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空氣綜合污染指數:
30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,167
38,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243
請根據空氣質量級別表和抽查的空氣綜合污染指數,解答以下問題:
(1)填寫頻率分布表中未完成的空格:
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(2)寫出統(tǒng)計數據中的中位數、眾數;
(3)請根據抽樣數據,估計我市今年(按360天計算)空氣質量是優(yōu)良.(包括Ⅰ、Ⅱ級的天數)
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科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.
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科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE為⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.
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科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
某地計劃用120-180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬米3)之間的函數關系式,并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進度的需要,實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3,工期比原計劃減少了24天,原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?
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科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
問題情境:將一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按圖1所示的方式擺放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中點,點D與點O重合,DF⊥AC于點M,DE⊥BC于點N,試判斷線段OM與ON的數量關系,并說明理由.
探究展示:小宇同學展示出如下正確的解法:
【解析】
OM=ON,證明如下:
連接CO,則CO是AB邊上中線,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分線.(依據1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依據2)
反思交流:
(1)上述證明過程中的“依據1”和“依據2”分別是指:
依據1: ;
依據2: .
(2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程.
拓展延伸:
(3)將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置,使點D落在BA的延長線上,F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點M,BC的延長線與DE垂直相交于點N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數量關系與位置關系,并寫出證明過程.
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科目: 來源:2013-2014學年山東省臨沂市九年級中考一模數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線經過A(-1,0),B(5,0),C(0,?
)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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