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如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2，使＝，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。

如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，再沿著的方向后退20m至處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)的仰角為，求該古塔BD的高度（，結(jié)果保留一位小數(shù)）.

據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2010年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2011年、2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2013年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？

淮北市2013年中招體育考試剛剛結(jié)束，為了了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（說(shuō)明：A級(jí)：31分-35分；B級(jí)：26分-30分；C級(jí)：21分-25分；D級(jí)：21分以下）

（1）求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人？

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）試判斷線段BD與CD的大小關(guān)系；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）若△ABC為直角三角形，且∠BAC=90°時(shí)，判斷四邊形AFBD的形狀，并說(shuō)明理由．

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查，提供了如下兩個(gè)信息圖，如甲、乙兩圖。

注：甲、乙兩圖中的A、B、C、D、E、F、G、H所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份每千克該種蔬菜的售價(jià)和成本（生產(chǎn)成本6月份最低，甲圖的圖象是線段，乙圖的圖象是拋物線的一部分）。請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售價(jià)－成本）

（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？說(shuō)明理由。

把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點(diǎn)與三角板的斜邊中點(diǎn)重合，其中，，，把三角板固定不動(dòng)，讓三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，易證．此時(shí)，　　　　　　；將三角板由圖1所示的位置繞點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問(wèn)的值是否改變？答：　　　　　　（填“會(huì)”或“不會(huì)”）；若改變，的值為　　　　　　（不必說(shuō)明理由）；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）