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科目： 來源： 題型：解答題

△ABC和△DEF是兩個等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的頂點E位于邊BC的中點上．
（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點M，EF與AC交于點N，求證：△BEM∽△CNE；
（2）如圖2，將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長線交于點M，EF與AC交于點N，于是，除（1）中的一對相似三角形外，能否再找出一對相似三角形并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結(jié)論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

小明設(shè)計了一個“簡易量角器”：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CA=30cm，在AB邊上有一系列點P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA=10°，∠P2CA=20°，∠P3CA=30°，…∠P8CA=80°．
（1）求P3A的長（結(jié)果保留根號）；
（2）求P5A的長（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，數(shù)學(xué)公式≈1.7）；
（3）小明發(fā)現(xiàn)P1，P2，P3…P8這些點中，相鄰兩點距離都不相同，于是計劃用含45°的直角三角形重新制作“簡易量角器”，結(jié)果會怎樣呢？請你幫他繼續(xù)探究．

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科目： 來源： 題型：解答題

試寫出同時滿足下列條件的代數(shù)式
（1）該代數(shù)式中只含有一個字母m；
（2）該代數(shù)式是一個二次三項式；
（3）該代數(shù)式中含m項的系數(shù)之和為0，當m=4時，求這個代數(shù)式的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）．連結(jié)QD，在新圖形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出一條．

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科目： 來源： 題型：解答題

計算并化簡：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖所示，某個裝飾用的窗子是由一個矩形及兩個半圓所組成的，AD與AB之比為3：2且AB=30公分．試問矩形的面積與兩個半圓面積的和之比為________？
（A） 2：3 （B） 3：2 （C） 6：π（D） 9：π （E）30：π．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，正比例函數(shù)y=kx的圖象與雙曲線數(shù)學(xué)公式交于點A，且點A的橫坐標為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k的值．
（2）將直線y=kx向上平移4個單位得到直線BC，直線BC分別交x軸、y軸于點B、C，如點D在直線BC上，在平面直角坐標系中求一點P，使以O(shè)、B、D、P為頂點的四邊形是菱形．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為________cm．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=（2m-2）x+m+1
（1）m為何值時，圖象過原點；
（2）已知y隨x增大而增大，函數(shù)圖象與y軸交點在x軸上方，求m取值范圍．

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同步練習冊答案