對于一元一次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，根據(jù)一元二次方程的解的概念知：ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）=0．即ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）這樣我們可以在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．
例：分解因式2x²+2x-1
解：∵2x²+2x-1=0的根為即，
∴
=
試仿照上例在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
3x²-5x+1．

初三（1）班數(shù)學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當AB為1米，長方形框架ABCD的面積是______m²；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數(shù)式表示）；當AB=______時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設AB為x米，當AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰=________（用冪的形式表示）．

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點，AB=2m，BD=m-1，cosA=．則m=________．

在直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB可表示為（-2，y）（-1≤y≤2），邊AD可表示為（x，2）（-2≤x≤4）．
求：
（1）長方形各頂點的坐標；
（2）長方形ABCD的周長．

一等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則腰上的高為

1. A.
   12cm
2. B.
   cm
3. C.
   cm
4. D.
   cm

如圖，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，則∠1=________度．

為了對收集到的數(shù)據(jù)進行整理和分析，我們需要制作統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖．統(tǒng)計圖有________，________和________．

有一個矩形，將它四邊中點連接起來，會得到一個什么圖形（陰影部分）？若將一骰子（看做一個點，不考慮它的面積）投到這個矩形中，那么投到陰影部分的概率是多少？

通常把一個多邊形每一個頂點處的一個外角的和叫做多邊形的外角和．試證明三角形的外角和等于360°
已知：如圖∠1、∠2、∠3是△ABC的三個外角
求證：________
證明：