Question

在直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB可表示為（-2，y）（-1≤y≤2），邊AD可表示為（x，2）（-2≤x≤4）．
求：
（1）長方形各頂點的坐標；
（2）長方形ABCD的周長．

Answer 1

解：（1）∵邊AB可表示為（-2，y），邊AD可表示為（x，2），
∴點A的坐標為（-2，2），
∵-1≤y≤2，
∴點B的坐標為（-2，-1），
∵-2≤x≤4，
∴點D的坐標為（4，2），
∵四邊形ABCD是長方形，
∴點C的坐標為（4，-1）；

（2）∵A（-2，2），B（-2，-1），D（4，2），
∴AB=2-（-1）=2+1=3，AD=4-（-2）=4+2=6，
∴長方形ABCD的周長=2（3+6）=18．
分析：（1）根據邊AB、AD的公共點為A，首先求出點A的坐標，從而得到點B、D的坐標，再根據點B的縱坐標與點D的橫坐標求出點C的坐標即可；
（2）根據x、y的取值范圍求出AB、AD的長度，再根據長方形的周長公式列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了坐標與圖形的性質，根據邊的公共點為A求出點A的坐標是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．