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科目： 來源： 題型：解答題

某同學在中百、家樂福兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽單價相同，書包的單價也相同．已知隨身聽和書包的單價之和為580元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少20元．
（1）求隨身聽和書包的單價各是多少元？
（2）某天該同學上街，恰好兩家超市都進行促銷活動：中百超市所有商品八折銷售；家樂福超市全場購物滿100元返30元銷售（不足100元不返回），請問這個同學想買這兩件商品，請你幫他設計出最佳的購買方案，并求出他所付的費用．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC和△DEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向下平移1個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）能否將△A1B1C1通過旋轉變換得到△DEF？若能試作出旋轉中心，并求出旋轉角，若不能說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

有一種蟋蟀，人們發(fā)現(xiàn)它15秒鐘所鳴叫的次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似于一次函數(shù)關系、下面是蟋蟀所鳴叫的次數(shù)與當?shù)販囟茸兓闆r對照表
蟋蟀15秒鐘所鳴叫的次數(shù)x…101928…
溫度y（℃）…101520…
（1）確定y與x之間的一次函數(shù)表達式；
（2）在該地最熱的夏天，人們測得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次，那么該地當時的溫度大約是多少度？

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科目： 來源： 題型：解答題

矩形ABCD的邊長AB=3，AD=2，將此矩形放在平面直角坐標系中，使AB在x軸的正半軸上，點A在點B的左側，另兩個頂點都在第一象限，且直線數(shù)學公式經(jīng)過這兩個頂點中的一個．
（1）求A、B、C、D四點坐標；
（2）以AB為直徑作⊙M，記過A、B兩點的拋物線y=ax2+bx+c的頂點為P．
①若P點在⊙M和矩形內，求a的取值范圍；
②過點C作CF切⊙M于E，交AD于F，當PF∥AB時，求拋物線的函數(shù)解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

求不等式組數(shù)學公式的正整數(shù)解．

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科目： 來源： 題型：解答題

甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場規(guī)定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收��；乙商場規(guī)定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收�。愁櫩唾徺I的電器價格是x元．
（1）當x=850時，該顧客應選擇在______商場購買比較合算；
（2）當x＞1000時，分別用代數(shù)式表示在兩家商場購買電器所需付的費用；
（3）當x=1700時，該顧客應選擇哪一家商場購買比較合算？說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的邊長分別為a、b、c，點G在線段DK上，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

當m滿足________時，關于x的一元二次方程x2+3x+m=0有實數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，△ABC的邊AB、AC的垂直平分線相交于點P．連接PB、PC，若∠A=70°，則∠PBC的度數(shù)是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為A（-2，0），B（1，0），
C（0，-2數(shù)學公式）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式和頂點D的坐標．
（2）在y軸上取一點P，使PA+PD最小，求出該最小值．
（3）在第三象限中，是否存在點M，使AC為等腰△ACM的一邊，且底角為30°？如果存在，請說出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．

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