觀察下列等式：
2×4+1=3²，6×8+1=7²，10×12+1=11²，14×16+1=15²，…
請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的式子表示：________．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)D，連接AC．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AD=3，AC=，求直徑AB的長(zhǎng)．

如圖，有一條小船，

（1）若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船；
（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置．

圖中的四個(gè)圖形都是由立體圖形展開得到的，那么與之對(duì)應(yīng)的立體圖形是________．

若y與x成反比例，位于第四象限的一點(diǎn)P（a，b）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，且a、b是方程x²-x-12=0的兩根，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是________．

閱讀下面的材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①，|OB|=|b|=|a-b|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：
（i）如圖②，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如圖③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如圖④，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之問(wèn)的距離|AB|=2，那么x為______．

下列各式中，計(jì)算過(guò)程正確的是

1. A.
   =2+3
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   =4+6

若|m-4|+（-5）²=0，將mx²-ny²分解因式為________．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB′C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，AD和B′C相交于點(diǎn)O，連接BB′．
求證：△AB′O≌△CDO．

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)與美妙結(jié)合的一門學(xué)科，現(xiàn)在做一次探究：
觀察下圖的圖形，這是通過(guò)等邊三角形繪制的一幅自相似圖形．

若第1個(gè)圖形中的陰影部分的面積為1．經(jīng)過(guò)n次變換，求第n個(gè)圖形的陰影部分的面積．
（1）填寫下列表格：

（2）根據(jù)你的判斷，經(jīng)過(guò)第n次變換后，則第n個(gè)圖形的陰影部分的面積是______．