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如圖，在⊿ABC中，AB＝BC以AB為直徑作圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．連接AE、BE，∠BAE＝60°，∠F＝15°，解答下列問(wèn)題．

(1)求證：直線FB是⊙O的切線；

(2)若EF＝cm，則AC＝________cm．

如圖，在△ABC中，以BC為直徑作半圓0，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．AD＝AE

(1)求證：AB＝AC；

(2)若BD＝4，BO＝，求AD的長(zhǎng)．

已知等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E在AC邊的延長(zhǎng)線上，且∠DEC＝45°，點(diǎn)M、N分別是DE、AE的中點(diǎn)，連接MN交直線BE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)D在CB邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，圖1所示，易證MF＋FN＝BE

(1)當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時(shí)，圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫出你的猜想，并說(shuō)明理由．

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．(不需要證明)

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

(1)求證：DE為⊙O的切線．

(2)求證：AB∶AC＝BF∶DF．

如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，

求證：∠DHO＝∠DCO．

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，BD＝CE．

求證：AD＝AE．

如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AC⊥L交L于點(diǎn)C，BD⊥L交L于點(diǎn)D．

求證：AC＝OD

下圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E．

求證：△ABD∽△CBE．

下圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM^ AD，PN^ CD，垂足分別為M、N．

(1)求證：∠ADB＝∠CDB；

(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．

已知：在平行四邊形ABCD中，AB⊥BC，垂足為E，CE＝CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG，∠1＝∠2．

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的長(zhǎng)；

(2)求證：．